泽啦教育网线性代数。，这里的通解是怎么计算出来的？？求解释？？
系数矩阵 A=
[1 0 1 -1 -3]
[1 2 -1 0 -1]
[4 6 -2 -4 3]
[2 -2 4 -7 4]
行初等变换为
[1 0 1 -1 -3]
[0 2 -2 1 2]
[0 6 -6 0 15]
[0 -2 2 -5 10]
行初等变换为
[1 0 1 -1 -3]
[0 2 -2 1 2]
[0 0 0 -3 9]
[0 0 0 -4 12]
行初等变换为
[1 0 1 -1 -3]
[0 2 -2 1 2]
[0 0 0 1 -3]
[0 0 0 0 0]
行初等变换为
[1 0 1 0 -6]
[0 2 -2 0 5]
[0 0 0 1 -3]
[0 0 0 0 0]
行初等变换为
[1 0 1 0 -6]
[0 1 -1 0 5/2]
[0 0 0 1 -3]
[0 0 0 0 0]
方程组同解变形为
x1 = -x3+6x5
x2 = x3-(5/2)x5
x4 = 3x5
取 x3=1， x5=0, 得基础解系 (-1 1 1 0 0)^T;
取 x3=0， x5=2, 得基础解系 (12 -5 0 6 2)^T;
方程组通解是
x = k (-1 1 1 0 0)^T+c (12 -5 0 6 2)^T
其中 k， c 为任意常数。
线性代数，通解怎么求的？
最后一个矩阵等价于方程组
x1+x2-x3+x4=0
x2=0
3x3+x4=0
x1=4k,
x2=0
x3=k
x4=-3k
(x1,x2,x3,x4)^T=k(4,0,1,-3)^T
线性代数 这题通解怎么求
(A, b) =
[1 1 0 -1 -2]
[1 -1 2 0 1]
[4 -2 6 -4 7]
[2 4 -2 -7 λ]
行初等变换为
[1 1 0 -1 -2]
[0 -2 2 1 3]
[0 -6 6 0 15]
[0 2 -2 -5 λ+4]
行初等变换为
[1 1 0 -1 -2]
[0 -2 2 1 3]
[0 0 0 -3 6]
[0 0 0 -4 λ+7]
行初等变换为
[1 1 0 -1 -2]
[0 -2 2 1 3]
[0 0 0 1 -2]
[0 0 0 0 λ-1]
当 λ ≠ 1 时，r(A) = 3, r(A, b) = 4, 方程组无解。
当 λ = 1 时，r(A) = r(A, b) = 3, 方程组有无穷多解。
此时方程组同解变形为
x1 +x2 -x4 = -2
-2x2 +x4 = 3-2x3
x4 = -2
取 x3 = 0， 得特解 (-3/2, -5/2, 0, -2)^T,
导出组即对应齐次方程是
x1 +x2 -x4 = 0
-2x2 +x4 = -2x3
x4 = 0
取 x3 = 1， 得基础解系 (-1, 1, 1, 0)^T
则方程组的通解是
x = (-3/2, -5/2, 0, -2)^T+k(-1, 1, 1, 0)^T，
其中 k 为任意常数。
线性代数 怎么从同解方程组得到通解？ 详细点解释
等式右侧出现的是自由变量，
分别令其中一个为1，另外几个未知数为0
依次得到几个解向量
就是基础解系。
基础解系中解向量，前面乘以不同系数，即得到通解
线性代数方程组基础解系和通解怎么求？
基础解系是“基”,所有通解都可以用基础解系的向量线性表述出来
同时,基础解系的向量必然也属于通解所能表达的向量
线性代数~求通解~
8 增广矩阵 (A, b) =
[1 -1 0 0 0 a1]
[0 1 -1 0 0 a2]
[0 0 1 -1 0 a3]
[0 0 0 1 -1 a4]
[-1 0 0 0 1 a5]
将第 1，2, 3, 4 行均加到第 5 行，初等变换为
[1 -1 0 0 0 a1]
[0 1 -1 0 0 a2]
[0 0 1 -1 0 a3]
[0 0 0 1 -1 a4]
[0 0 0 0 0 a1+a2+a3+a4+a5]
r(A)=4, 方程组若有解， 则 r(A,b)=4,
即 a1+a2+a3+a4+a5 = 0.
若 a1+a2+a3+a4+a5 = 0， 则 r(A) = r(A,b) = 4 < 5,
方程组有无穷多解。此时方程组同解变形为
x1-x2 = a1
x2-x3 = a2
x3-x4 = a3
x4 = a4+x5
取 x5=0, 得特解 ( a1+a2+a3+a4, a2+a3+a4, a3+a4, a4, 0)^T;
导出组即
x1-x2 = 0
x2-x3 = 0
x3-x4 = 0
x4 = x5
取 x5=1, 得基础解系 ( 1, 1, 1, 1, 1)^T。
则原方程组的通解是
x= ( a1+a2+a3+a4, a2+a3+a4, a3+a4, a4, 0)^T
+ k( 1, 1, 1, 1, 1)^T，
其中 k 为任意常数。
线性代数求通解
选C。
An1 = b， An2 = b, 则 A(n1+n2)/2 = b,
(n1+n2)/2 是 Ax = b 的特解.
t1ξ1 + t2(ξ1+ξ2) = (t1+t2)ξ1 + t2ξ2
则 (n1+n2)/2 + t1ξ1 + t2(ξ1+ξ2) 是 Ax = b 的通解。
线性代数，求通解 20分
选C。An1=b，An2=b,则A(n1+n2)/2=b,(n1+n2)/2是Ax=b的特解.t1ξ1+t2(ξ1+ξ2)=(t1+t2)ξ1+t2ξ2则(n1+n2)/2+t1ξ1+t2(ξ1+ξ2)是Ax=b的通解。
求线性代数方程组的通解.
增广炬阵为：
1 1 -2 1 3 1
2 -1 2 2 6 2
3 2 -4 -3 -9 3
进行行初等变换，化为标准型：
1 0 0 0 0 1
0 1 -2 0 0 0
0 0 0 1 3 0
特解：1 0 0 0 0
对应齐次方程组的通解为： （x1,x2,x3,x4,x5)=C1(0,2,1,0,0)+C2(0,0,0,-3,1)
线性方程组的通解为：（x1,x2,x3,x4,x5)=C1(0,2,1,0,0)+C2(0,0,0,-3,1)+(1,0,0,0,0)
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